quinta-feira, maio 17, 2007

Teuria dus Numaros...(hoje tou lançada!!!)

Não sei o que se passa comigo..é só passar os postes dos outros para baixo, e para baixo, que egoísta! Desculpem amigos mas tenho que aproveitar a onda...isto é como o surf! (até parece que eu sou bué radical...iá, tá-se bem...)
Eu explico! é que ontem não vos deixei nenhum desafio para o neurónio! Nem parece meu...que disparate! (loool) E como andei aqui nas arrumações, descobri uns exerciociozinhos muito fixes...
Então vá! Descubram!

"O importante é não deixar de fazer perguntas." A.Einstein

A Ponte

De noite, quatro amigos pretendem atravessar uma ponte cheia de buracos e sabem que a ponte cairá ao fim de 17 minutos. Para não cair nos buracos têm uma lanterna.
Um dos amigos é atlético e demora 1 minuto a atravessá-la; outro, também atlético, demora 2 minutos; o mais gordito demora 5 minutos e o fumador demora 10.
Podem atravessar dois a dois mas sempre com a lanterna.
Como devem fazer para passarem todos e não caírem nos buracos?
Nota: a lanterna ilumina menos de metade da ponte; ao atravessá-la os amigos têm de levar sempre a lanterna acesa e esta não pode ser atirada de um lado para o outro da ponte.

8 comentários:

Range-o-dente disse...

Passa o de 1 e o de 2: demoram 2 minutos.

O de 2 volta atrás com a lanterna: 4 minutos.

O de 4 e o de 10 atravessam: 14 minutos.

O de 1 volta atrás com a lanterna: 15 minutos:

O de 1 e o de 2 voltam a atravessar: 17 minutos.

Caí ao riu?

Suponho que, alternativamente, também poderia voltar atrás primeiro o de 1 de depois o de 2.

.

Range-o-dente disse...

"Nota: a lanterna ilumina menos de metade da ponte;"

Não percebo esta nota. À largura, ao comprimento, só dura metade de cada percurso?

Range-o-dente disse...

... talvez queira dizer que de um lado não se consegue iluminar o outro (obriga ao transporte da lanterna?).

XandraFrô disse...

A suposição está correcta!

Post Scriptum disse...

Mas não poderão ir todos ao mesmo tempo? E demorariam apenas 10 minutos.
No enunciado é dito "Podem atravessar dois a dois mas sempre com a lanterna" mas nada nos diz que não possam ir todos aos mesmo tempo. Uma coisa é "poder" e outra é "dever".
Descukpe XandraFrô, mas sou de Letras.

Post Scriptum disse...

Desculpe...

XandraFrô disse...

peço desculpa pois não tinha reparado na pergunta...
à partida tem razão! deixa-me cá pensar...se calhar deveria estar "devem" para que não existissem confusões quanto ao limite de pessoas a atravessar a ponte! mas, se repararmos nos pressupostos, eles dizem que existe apenas uma lanterna. ora essa lanterna, teria que ser transportada apenas por um dos amigos...talvez pelo fumador, que demora 10 minutos...ele segura a lanterna e todos vão em fila indiana à sua frente...não está mal pensado! e demoram 10 minutos...e ainda sobram 7 minutos...dá para fazer um churrasco...ok,mude-se o verbo!
buuuuut, se estivesse "devem" o raciocínio do problema iria ser facilitado pois quereria dizer "exactamente dois" o que em linguagem matemática é completamente diferente de dizer "podem", que significa, na mesma linguagem matemática, "pelo menos dois", querendo dizer 2 ou mais...o que aumenta as possibilidades de resposta...
estou-me a explicar bem? ou já estarei a divagar para não lhe dar razão? ...na, estou a brincar!
mas que tá bem visto tá! SINAL MAIS para as letras...ou não fosse o português o idioma do raciocínio da linguagem matemática!
Obrigada
ps: da próxima vez estarei mais atenta aos verbos...

zefern disse...

O problema está publicado em "Estratégias e Métodos de Resolução de Problemas em Matemática", de Carlos Alberto Lopes (2002, Edições ASA).

A solução proposta pelo autor é (vou usar letras para simplificar, acho eu...):
A- o que demora 1 minuto
B- o que demora 2 minutos
C- o que demora 5 minutos
D- o que demora 10 minutos

1º - Passam A e B (2 minutos)
2º - Regressa A (1 minuto)
3º - Passam C e D (10 minutos)
4º - Regressa B (2 minutos)
5º - Passam A e B (2 minutos)

Tempo total: 17 minutos.

Nota: O "Podem atravessar dois a dois mas sempre com a lanterna", entendo eu, que significa "o número máximo de pessoas que a ponte suporta é dois" e para a passar só alumiados pela lanterna. Se substituirmos "podem" por "devem", a solução acima deixa de ter sentido, aliás seria impossível aceitando o tal limite de duas pessoas.